Здравствуйте дарагие падонке. Сиводня у меня для вас урок математики. А канкретна, будем решать 2 знаменитых парадогса. Задача мэров и парадокс брадобрея.
задача мэров:
В одной стране вышел указ: «Мэры всех городов должны жить не в своем городе, а в специальном Городе мэров». Где должен жить мэр Города мэров?
Для начала следует принять, что значит жить в городе. По дефолту это означает проводить в нем большую половину времени отчетного периода.
Задача непротиворечиво решается если отчетные периоды для мэра города мэров и обычных мэров будут разными по длительности. Поскольку в условии задачи параметр (живет в городе) не определен, мы можем его назначить самостоятельно.
Отчетный период для мэра города мэров должен быть больше в N раз, чем отчетный период для жителя каждого города (например месяц), где N количество городов в стране. Длинный отчетный период и станет критерием его вхождения в множество (житель всех городов).
Мэр города мэров будет жить во всех городах (кататься по городам и живя то в одном городе месяц, то в другом).
Таким образом, как (житель всех городов), он выполнит условие не жить в своем городе (поскольку большую часть длинного отчетного периода он в городе мэров отсутствует).
А когда наступает время жить в городе мэров, выполняется второе условие задачи. При этом не возникает противоречия с первым условием, поскольку множества разные, а один и тот же объект не может находиться в двух множествах одновременно если его критерии вхождения в оба множества совпадают. Мэру просто нужно будет вовремя сменить множество на другое и это его право по теории множеств.
Т.е. как видите, введение времени в решении задачи избавляет от всех парадоксов со множествами.
Но здесь главная ошибка совсем в другом, в кривой теории множеств, которая разрешает одному и тому же объекту принадлежать разным множествам при совпадении критериев входа в множества. Такое решение и переход нужно ИНИЦИИРОВАТЬ отдельной функцией.
Т.е. Россиянин не может быть одновременно москвичем в некоторый квант времени. Всегда он либо москвич, либо Россиянин. На длинном интервале времени (2 и более кванта времени) такое возможно при чередовании принадлежности к разным множествам, инициируя эти переключения.
Проблема теории множества в отсутствии этой необходимости в т.ч.

Парадокс брадобрея: Единственному деревенскому брадобрею приказали: «Брить всякого, кто сам не бреется, и не брить того, кто сам бреется». Кто побреет брадобрея?
Поскольку задача логическая, а не математическая, то использовать в решении временной фактор никто не запрещал (логика содержит время в своем логическом базисе. В ней есть причина и следствие, которые расположены на временной оси. Причина всегда раньше следствия, потому что любое логическое действие требует времени на исполнение операции. В матаппарате время выполнения любой функции стремиться к нулю и не определено, хотя и его можно использовать для корректного решения задачи. В математике есть для этого эпсилон).
Решение во времени выглядит как чередование действий начала бритья и остановки бритья с частотой определения самим брадобреем факта начала бритья и факта окончания бритья. В каждый момент времени брадобрей будет выполнять условие, поэтому его нельзя будет ни в чем обвинить. Т.е. зафиксировав факт того, что он не бреется сам, он вынужден будет по условию начать свое бритье. Но как только будет зафиксирован факт начала бритья, он тут же остановится выполняя условие.
Таким образом, не нарушая поставленного условия, брадобрей в итоге побреется сам. Факта процедуры бритья при этом зафиксировано ИМ не будет, а будут зафиксированы только факты начала бритья, что не является бритьем по определению этого понятия (нужно минимум два следующих друг за другом таких фактов начала). А поскольку процесс будет прерываться, то и факта процесса бритья не будет.
А вот с точки зрения стороннего наблюдателя может быть зафиксирован факт того, что брадобрей таки бреется (если критерии оценки начала факта бритья и факта отсутствия бритья будут другими), но это не является нарушением условия задачи поскольку факт оценки действий возложен на брадобрея, а не на наблюдателя за ним, а в условиях ничего про пределы не сказано (что позволяет брадобрею устанавливать их самостоятельно).
Т.е. вообще никаких проблем не возникает с логической стороны для решения этой задачи.
Гораздо интереснее факт возникновения проблем с решением парадокса брадобрея в математике. Они возникают из-за отсутствия желания математиков применять математический эпсилон для решения этих вопросов и вообще использовать в решении время.